Эскизы собственных состояний в несимметричных и двойной ямах

На рисунке ниже приведены три потенциала, сверху вниз для пунктов (a), (b), (c). Пунктиром отмечены требуемые энергии.

(a) Качественно нарисуйте собственные функции первого потенциала для энергий $E_0$ и $E_6$.

(b) Качественно нарисуйте собственные функции второго потенциала для $E_0,E_1,E_2$.

(c) Для третьего, симметричного потенциала с центральным барьером нарисуйте собственные функции указанных уровней при высоте барьера:

(i) $V_0=0$;

(ii) $E_1<V_0<E_2$;

(iii) $E_2\ll V_0$.

При $V_0\to\infty$ два нижних состояния с энергиями $E_0,E_1$ хорошо приближаются суперпозициями основных состояний отдельных ям. Основное состояние всей двойной ямы симметрично или антисимметрично? Почему? Ожидаете ли вы такое свойство у основных состояний в общем случае?

Полезная подсказка источника: исследуйте PhET Double Wells and Covalent Bonds.