Орбитальные правила дипольного отбора

Используя тождество из предыдущей задачи
$$[L^2,[L^2,r_j]]=2\hbar^2(r_jL^2+L^2r_j)$$
и соотношение
$$[L_i,r_j]=i\hbar\epsilon_{ijk}r_k,$$
докажите правила отбора для орбитальных электрических дипольных переходов. Найдите возможные изменения $l$ и $m$ при ненулевом матричном элементе каждой декартовой компоненты $\mathbf r$ между состояниями $|l,m\rangle$, для которых
$$L^2=\hbar^2l(l+1),\qquad L_z=\hbar m.$$
Радиальные квантовые числа можно не выписывать.