Орбитальный и спиновый моменты в коммутаторах

Пусть $\mathbf J=\mathbf L+\mathbf S$, где $\mathbf L$ — орбитальный момент, а $\mathbf S$ — спин. Выразите коммутаторы $[J^2,L_z]$ и $[J^2,S_z]$ через декартовы компоненты $L_j$ и $S_j$. Компоненты разных векторов коммутируют между собой.