Диапазоны полного момента при сложении орбиты и спина

Для частицы с произвольным спином $s$ найдите квантовые числа $j$ и $M=m_j$, необходимые для описания в связанном базисе:

(i) всех состояний с заданным орбитальным квантовым числом $l$;

(ii) состояния с определёнными не только $l$, но и $m_l,m_s$.

Дайте интерпретацию с помощью классической векторной диаграммы сложения $\mathbf J=\mathbf L+\mathbf S$. Исходная иллюстрация из рисунка 5.13 лекций приведена в условии.