Можно ли увидеть квантовый осциллятор под микроскопом

Экспериментатор просит финансирование, чтобы визуально наблюдать под микроскопом квантовое поведение маленького осциллятора. По предложению объект диаметром $10^{-4}\,\mathrm{см}$ с оценочной массой $10^{-12}\,\mathrm г$ колеблется на конце тонкого волокна с максимальной амплитудой $10^{-3}\,\mathrm{см}$ и частотой $10^3\,\mathrm{Гц}$. Вы рецензируете заявку.

(a) Каково приближённое квантовое число системы в описанном состоянии?

(b) Какова была бы её энергия в электронвольтах в основном состоянии? Сравните со средней тепловой энергией молекул воздуха при комнатной температуре, равной 25 мэВ.

(c) Какова была бы классическая амплитуда колебания при энергии основного состояния? Сравните с длиной волны видимого света 500 нм, которым предполагается наблюдать объект.

(d) Рекомендовали бы вы выделить финансирование на такое исследование?