Оракул равного числа нулей и единиц

Входы — регистр запроса из $N$ кубитов в произвольном состоянии $|x\rangle$ и целевой кубит в произвольном состоянии $|y\rangle$. Число $N$ чётно.

Напишите на языке Q# квантовый оракул для следующей функции.

$f(x)=1$, если строка содержит ровно $N/2$ нулей и $N/2$ единиц, и 0 иначе.

Например, при $N=4$ состояния $|0011\rangle$ и $|0101\rangle$ сбалансированы, $|0010\rangle$ и $|1111\rangle$ — нет.

На каждом базисном состоянии инвертируйте целевой кубит тогда и только тогда, когда $f(x)=1$, то есть реализуйте $|x\rangle|y\rangle\mapsto|x\rangle|y\oplus f(x)\rangle$. Регистр запроса должен сохранить исходное состояние. Решение должно работать на суперпозициях; измерения запрещены.

Заготовка Q#:

namespace Kata {
    import Std.Math.*;

    operation Oracle_Balanced (x : Qubit[], y : Qubit) : Unit is Adj + Ctl {
        // Implement your solution here...

    }
}