Релаксация спина после поворота поля

Спин $1/2$ с гиромагнитным отношением $\gamma$ находился в постоянном поле величины $B$ и успел релаксировать в основное состояние. Температура мала: $k_BT\ll\hbar|\gamma|B$. Затем направление поля мгновенно повернули на $\pi/2$ и оставили неизменным.

Учитывая слабую связь спина с диссипативным окружением:

(i) найдите временную зависимость матрицы плотности в любом удобном базисе;

(ii) найдите средний вектор спина $\langle\mathbf S\rangle(t)$ и изобразите его траекторию.