Уравнения Блоха для спина

Спин $1/2$ с гиромагнитным отношением $\gamma$ помещён в магнитное поле
$$\mathbf B(t)=\mathbf B_0+\widetilde{\mathbf B}(t),$$
где зависящая от времени составляющая произвольна, но мала. Спин также слабо связан с диссипативным окружением, находящимся в тепловом равновесии при температуре $T$. Выведите дифференциальные уравнения эволюции средних значений декартовых компонент спина.

Ось $z$ направьте вдоль $\mathbf B_0$; $\hat H=-\gamma\hat{\mathbf S}\cdot\mathbf B(t)$. Продольное время релаксации обозначьте $T_1$, поперечное — $T_2$; их численные значения задаются связью с окружением.