Вывод закона Стефана

Покажите, что закон Стефана следует из закона излучения Планка. Подсказка: чтобы получить полную мощность излучения абсолютно чёрного тела при заданной температуре, проинтегрируйте закон Планка по всему спектру длин волн: $P(T)={\int }_{0}^{\infty }I(λ,T)dλ$. Используйте замену $x=hc\,\text{/}\,λkT$ и табличное значение интеграла $ {\int }_{0}^{\infty }dx{x}^{3}\,\text{/}\,({e}^{x}-1)={π}^{4}\,\text{/}\,15$.