Коэффициенты сложения двух спинов

Обсудите множители $\pm1/\sqrt2$ в запутанных состояниях двух спинов $1/2$:
$$|t_0\rangle=\frac{|\uparrow\downarrow\rangle+|\downarrow\uparrow\rangle}{\sqrt2},$$
$$|s\rangle=\frac{|\uparrow\downarrow\rangle-|\downarrow\uparrow\rangle}{\sqrt2},$$
как коэффициенты Клебша — Гордана, аналогичные коэффициентам при сложении орбитального и спинового моментов.

Коэффициенты Клебша — Гордана — это коэффициенты перехода от базиса отдельных проекций $|m_1,m_2\rangle$ к базису полного спина $|S,M\rangle$, где $\mathbf S=\mathbf s_1+\mathbf s_2$, $S^2=\hbar^2S(S+1)$ и $S_z=\hbar M$.