Вырождения в двумерной прямоугольной яме

Частица массы $m$ заключена бесконечными стенками в двумерную квадратную яму $L_x=L_y=L$. Потенциал внутри равен нулю.

(a) Найдите собственные значения энергии и кратности вырождения четырёх нижних различных энергий.

(b) Каково происхождение найденных вырождений?

(c) Предложите изменение длин сторон, снимающее все вырождения.

(d) Предложите изменение длин сторон, уменьшающее вырождения, но не устраняющее их полностью.