Сложение двух единичных спинов

Для системы двух одинаковых частиц со спином $s=1$:

(i) перечислите все спиновые состояния базиса отдельных проекций;

(ii) перечислите все возможные пары $\{S,M\}$ квантовых чисел базиса полного спина;

(iii) укажите, какие пары описывают состояния, симметричные относительно перестановки частиц, а какие — антисимметричные.

Здесь $\mathbf S=\mathbf s_1+\mathbf s_2$, $S^2=\hbar^2S(S+1)$, $S_z=\hbar M$, а проекция каждого отдельного спина равна $\hbar m_i$ с $m_i=-1,0,1$.