Две отталкивающиеся частицы на кольце

Две частицы с одинаковыми массами $m$ и зарядами $q$ свободно движутся по плоской окружности радиуса $R$. В пределе очень сильного кулоновского взаимодействия найдите нижние собственные энергии системы и изобразите схему её энергетических уровней. Обсудите возможные последствия неразличимости частиц.

Частицы взаимодействуют в трёхмерном электростатическом поле: $U=q^2/(4\pi\varepsilon_0r_{12})$, где $r_{12}$ — расстояние между ними по прямой, а не длина дуги.