Лёгкие и тяжёлые частицы на кольце

Две частицы массы $M$, разделённые двумя гораздо более лёгкими частицами массы $m\ll M$, находятся на окружности радиуса $R$, как показано на рисунке: тяжёлые и лёгкие частицы чередуются. Частицы полностью отталкиваются при соприкосновении, а в остальном каждая свободно движется по окружности. Вычислите нижнюю часть энергетического спектра системы.