Модели Хаббарда для двух ям и цепочки

Составьте простейшие модельные гамильтонианы в формализме вторичного квантования для систем неразличимых частиц в следующих внешних потенциалах:

(i) две слабо связанные потенциальные ямы; взаимодействие частиц в одной яме добавляет энергию $J$ на каждую пару;

(ii) периодический одномерный потенциал с тем же взаимодействием, в приближении сильной связи: частицы занимают локализованные состояния отдельных ям, а переходы между соседними ямами слабы.