Трёхчастичные состояния с заданными числами заполнения

Выразите векторы всех возможных состояний Дирака трёх неразличимых

(i) бозонов;

(ii) фермионов

через векторы занимаемых ими одночастичных состояний $\beta$, $\beta'$ и $\beta''$. Состояние Дирака здесь означает состояние с определёнными числами заполнения одночастичных состояний. Одночастичные состояния считаются ортонормированными.