Постоянный гамильтониан вращения кубита

Найдите не зависящий от времени гамильтониан, который вызывает следующую эволюцию амплитуд кубита:
$$a_0(t)=a_0(0)\cos\Omega t-i\,a_1(0)e^{i\varphi}\sin\Omega t,$$
$$a_1(t)=a_1(0)\cos\Omega t-i\,a_0(0)e^{-i\varphi}\sin\Omega t,$$
$$A=|A|e^{i\varphi},\qquad\Omega=|A|/\hbar.$$
Обсудите связь результата с зависящим от времени возмущением
$$\hat H^{(1)}(t)=\begin{cases}0,&t<t_0,\\ \hat V e^{-i\omega t}+\hat V^\dagger e^{i\omega t},&t\ge t_0,\end{cases}$$
которое добавляется к $\hat H_0=E_0|0\rangle\langle0|+E_1|1\rangle\langle1|$. Оператор $\hat V$ не обязан быть эрмитовым. Первая пара формул — (8.155) лекций, возмущение — (6.86). В описании вынужденного резонансного перехода $a_n$ являются медленными амплитудами после выделения множителей $e^{-iE_nt/\hbar}$.