Интерференция двух независимых квантовых источников

Излучение некоторых одномодовых квантовых источников обладает столь высокой когерентностью, что можно наблюдать интерференцию волн от двух независимых источников с практически одинаковой частотой, падающих на один детектор.

(i) Обобщите на этот случай формулу для средней скорости фотосчёта одной моды
$$\Gamma(\mathbf r)\propto\langle\hat a^\dagger\hat a\rangle\,\mathbf e^*(\mathbf r)\cdot\mathbf e(\mathbf r),$$
где $\mathbf e$ — пространственный профиль поля, $\hat a$ — оператор уничтожения фотона, а среднее берётся по состоянию поля.

(ii) По обобщённой формуле покажите, что падающие волны в разных состояниях Фока не создают интерференционной картины. Состояние Фока имеет определённое число фотонов.