Фотонные корреляции в состоянии кота

Найдите значение при нулевой задержке
$$g^{(2)}(0)=\frac{\langle\hat a^\dagger\hat a^\dagger\hat a\hat a\rangle}{\langle\hat a^\dagger\hat a\rangle^2}$$
для одномодового электромагнитного поля в состоянии кота — когерентной суперпозиции двух состояний Глаубера с противоположными параметрами:
$$|\mathrm{cat}\rangle=C\left(|\alpha\rangle+e^{i\varphi}|-\alpha\rangle\right).$$
Здесь $\hat a|\alpha\rangle=\alpha|\alpha\rangle$, $C$ нормирует состояние, а $\varphi$ — относительная фаза. Формула определена, когда среднее число фотонов ненулевое.