Излучение электрона в гармонической ловушке

Электрон находится на нижнем возбуждённом уровне сферически симметричной квадратичной потенциальной ямы
$$U(r)=\frac{m_e\omega^2r^2}{2}.$$
Вычислите скорость его релаксации в основное состояние с испусканием фотона в неограниченное свободное пространство. Сравните её со скоростью аналогичного перехода атома водорода, когда частоты излучения двух систем одинаковы.