Проверить сравнение фаз двух троек

В том же разделе определены состояния троек:

$$|g_\pm\rangle=\frac{|000\rangle\pm|111\rangle}{\sqrt2}.$$

Проверьте утверждение автора: совместное измерение $X^{\otimes6}$ на двух тройках даёт результат 0 для $|g_+\rangle|g_+\rangle$ и $|g_-\rangle|g_-\rangle$, результат 1 — для $|g_+\rangle|g_-\rangle$ и $|g_-\rangle|g_+\rangle$.

Подсказка источника: измерение X можно рассматривать как H на каждом кубите, измерение соответствующей Z-наблюдаемой и H обратно. Сравните чётности строк после H на каждой тройке.