Подготовить квантовый сигнал заданной частоты

Вход — $n$ кубитов в $|0\ldots0\rangle$. Также дана целая частота $F$, $0\le F\le2^n-1$. Напишите операцию на языке Q#, подготавливающую

$$\frac1{\sqrt{2^n}}\sum_{k=0}^{2^n-1}e^{2\pi iFk/2^n}|k\rangle.$$

Например, при $n=2,F=1$ требуется $(|0\rangle+i|1\rangle-|2\rangle-i|3\rangle)/2$. Полная вспомогательная операция QFT, реализующая преобразование Фурье через библиотеку, дана в заготовке.

Заготовка Q#:

namespace Kata {
    import Std.Convert.*;

    import Std.Arrays.*;

    operation PeriodicState(qs : Qubit[], F : Int) : Unit is Adj + Ctl {
        // Implement your solution here...

    }

    // You might find this helper operation that implements QFT using a library operation useful.
    operation QFT(qs : Qubit[]) : Unit is Adj + Ctl {
        ApplyQFT(Reversed(qs));
        SwapReverseRegister(qs);
    }
}