Равномерная суперпозиция чётных базисных номеров

Вход — $n$ кубитов в $|0\ldots0\rangle$. Напишите операцию на языке Q#, подготавливающую

$$\frac{|0\rangle+|2\rangle+\cdots+|2^n-2\rangle}{\sqrt{2^{n-1}}}.$$

Например, при $n=2$ требуется $(|0\rangle+|2\rangle)/\sqrt2$.

Подсказка источника: какую суперпозицию двух базисных состояний преобразование Фурье переводит в это состояние? Используйте решения предыдущих упражнений. Полная вспомогательная операция QFT, реализующая преобразование Фурье через библиотеку, дана в заготовке.

Заготовка Q#:

namespace Kata {
    import Std.Arrays.*;

    operation AllEvenVectors(qs : Qubit[]) : Unit is Adj + Ctl {
        // Implement your solution here...

    }

    // You might find this helper operation that implements QFT using a library operation useful.
    operation QFT(qs : Qubit[]) : Unit is Adj + Ctl {
        ApplyQFT(Reversed(qs));
        SwapReverseRegister(qs);
    }
}