Оператор скорости и дрожательное движение

В представлении Гейзенберга выведите уравнение эволюции скорости свободного электрона в теории Дирака. Решите его для простейшего состояния с определёнными энергией $E$ и импульсом $\mathbf p$ и объясните колебания, называемые дрожательным движением, которые появляются в операторном решении.

Свободный гамильтониан Дирака:
$$\hat H_D=c\boldsymbol\alpha\cdot\hat{\mathbf p}+\beta mc^2,\qquad\hat{\mathbf p}=-i\hbar\nabla.$$
Он действует на четырёхкомпонентный спинор. Постоянные эрмитовы матрицы имеют блоки
$$\alpha_j=\begin{pmatrix}0&\sigma_j\\\sigma_j&0\end{pmatrix},\qquad\beta=\begin{pmatrix}I_2&0\\0&-I_2\end{pmatrix},$$
где $\sigma_j$ — матрицы Паули. Канонические соотношения: $[\hat r_i,\hat p_j]=i\hbar\delta_{ij}$, $[\hat p_i,\hat p_j]=0$.

Для матриц выполняются $\{\alpha_i,\alpha_j\}=2\delta_{ij}I_4$, $\{\alpha_i,\beta\}=0$, $\beta^2=I_4$. Электрон имеет ненулевую массу $m$.