№ 1830Квантовая механикаУровень 2

Почему электроны дают диагональные дифракционные пятна

В конспекте опыта Дэвиссона — Джермера рассматриваются электроны с кинетической энергией $54\,\mathrm{eV}$. При такой малой энергии дифракция определяется главным образом поверхностным слоем образца. На рисунке показана используемая в конспекте модель поверхности: квадратная решётка атомов, вид со стороны падающего пучка. Расстояние между соседними рядами, направленными горизонтально или вертикально, равно $D$.

В дифракционной картине наблюдаются пятна не только вдоль горизонтального и вертикального направлений, но и по диагоналям. Почему возникают диагональные пятна? Почему именно в этих направлениях и положениях?

Самостоятельный контекст: для электронов $\lambda=h/\sqrt{2m_eE}$; конструктивная интерференция означает одинаковую фазу волн от эквивалентных атомов. Численное значение $D$ в источнике не задано. Для сравнения углов ниже явно используется нормальное падение на идеальную квадратную поверхность; общий ответ можно записать через изменение составляющей волнового вектора вдоль поверхности. Угол $\theta$ отсчитывается от нормали поверхности.

Авторское объяснение сравнивает семейства рядов с расстояниями $D$ и $D/\sqrt2$ и утверждает, что диагональный угол больше в $\sqrt2$ раз. В разборе уточняется, к какой величине этот множитель относится точно и когда его можно применять непосредственно к углу.

Рисунок к задаче 1830

Сообщить об ошибке

Войти, чтобы отправить материал.