Два состояния с одинаковыми вероятностями измерения

1. Постройте вектор состояния, дающий вероятность 1/3 измерить $|0\rangle$.
2. Постройте другой вектор состояния с теми же вероятностями измерения.
3. Проверьте, что вероятность измерить $|1\rangle$ для обоих состояний равна 2/3.

Контекст источника: состояние $\alpha|0\rangle+\beta|1\rangle$ нормировано, если $|\alpha|^2+|\beta|^2=1$; вероятность каждого базисного результата равна квадрату модуля его амплитуды.