Две начальные функции в бесконечной яме

Частица массы $m$ свободно движется между непроницаемыми стенками $x=0$ и $x=a$. Сначала задана функция
$$\psi(x,0)=\sqrt{2/a}\sin(3\pi x/a).$$
Как она изменяется во времени? Затем рассмотрите другое начальное состояние
$$\psi(x,0)=\sqrt{1/a}\sin(\pi x/a)[1+2\cos(\pi x/a)].$$
Как теперь изменяется функция? В каждом случае найдите вероятность обнаружить частицу между $0$ и $a/2$ как функцию времени.