№ 1856Квантовая механикаУровень 3

Отражение над потенциальной ступенькой

Поток частиц массы $m$ и энергии $E>0$ падает слева на потенциальную ступеньку:
$$V(x)=\begin{cases}0,&x<0,\\W,&x>0,\end{cases}\qquad W<E.$$
Докажите, что доля отражённых частиц
$$R=\left(\frac{k-q}{k+q}\right)^2,$$
где $k^2=2mE/\hbar^2$, $q^2=2m(E-W)/\hbar^2$; берутся положительные корни.