Связанные уровни конечной ямы у жёсткой стенки

Рассмотрите полубесконечную потенциальную яму
$$V(x)=\begin{cases}+\infty,&x\le0,\\-V_0,&0<x<L,\\0,&x\ge L,\end{cases}\qquad V_0>0.$$
Докажите, что связанные состояния частицы массы $m$ с $-V_0<E<0$ удовлетворяют
$$\tan\frac{L\sqrt{2m(V_0+E)}}{\hbar}=-\sqrt{\frac{V_0+E}{-E}}.$$