Средний квадрат расстояния двух осцилляторных частиц

Две невзаимодействующие частицы массы $m$ находятся в одномерном гармоническом потенциале с классической частотой $\omega$. Одна занимает основное состояние, другая — первое возбуждённое. Вычислите $\langle(x_1-x_2)^2\rangle$ для:

(a) различимых частиц;

(b) неразличимых бозонов;

(c) неразличимых фермионов.

Как в пространственной модели главы, дополнительная спиновая степень свободы не учитывается.