Собственные состояния X и Y

Используйте определения вентилей Паули:

$$X=\begin{bmatrix}0&1\\1&0\end{bmatrix},$$

$$Y=\begin{bmatrix}0&-i\\i&0\end{bmatrix},$$

$$Z=\begin{bmatrix}1&0\\0&-1\end{bmatrix}.$$

$$|\pm\rangle=(|0\rangle\pm|1\rangle)/\sqrt2.$$

1. Проверьте, что $|+\rangle$ и $|-\rangle$ действительно являются собственными состояниями вентиля X.
2. Какие собственные значения им соответствуют?
3. Найдите собственные состояния вентиля Y и их координаты на сфере Блоха.