Фаза управляющего кубита

$|0\rangle=(1,0)^T$, $|1\rangle=(0,1)^T$, $|\pm\rangle=(|0\rangle\pm|1\rangle)/\sqrt2$.

В Qiskit порядок базисных строк — $|q_1q_0\rangle$: кубит 0 — правый множитель тензорного произведения.

Используются $T=\operatorname{diag}(1,e^{i\pi/4})$ и $S^\dagger=\operatorname{diag}(1,-i)$. Управляемый вентиль действует на q1 только при q0=1; иначе сохраняет его. Исходные схемы трёх пунктов приведены в том же порядке.

1. Каким будет состояние управляющего кубита q0, если целевой q1 находится в $|0\rangle$, как на первой схеме? Проверьте ответ в Qiskit. Вход q0 — $|+\rangle$, вентиль — управляемый T.
2. Что произойдёт с q0, если q1 находится в $|1\rangle$, а вместо управляемого T применяется управляемый S†, как на второй схеме? Вход q0 — $|+\rangle$.
3. Что произойдёт с q0, если перед управляемым T он находится в $|1\rangle$ вместо $|+\rangle$, как на третьей схеме? Вход q1 — $|1\rangle$.