Поперечный момент в сферической гармонике

Система находится в состоянии $\psi=Y_{l,m}(\theta,\phi)$, где $Y_{l,m}$ — нормированная сферическая гармоника. Вычислите $\langle L_x\rangle$ и $\langle L_x^2\rangle$. Используются $L^2=\hbar^2l(l+1)$, $L_z=\hbar m$, $l=0,1,\ldots$, $m=-l,\ldots,l$.