Три шага измерения двух наблюдаемых

Наблюдаемые$A,B$имеют нормированные собственные состояния$\psi_1,\psi_2$и$\phi_1,\phi_2$с собственными значениями$a_1,a_2$и$b_1,b_2$. Базисы связаны:

$$\psi_1=\frac{2\phi_1+3\phi_2}{\sqrt{13}},\qquad\psi_2=\frac{3\phi_1-2\phi_2}{\sqrt{13}}.$$

Единый трёхшаговый вопрос автора:

1. Измерено$A$, получено$a_1$. Каково состояние сразу после измерения? Варианты:A)$\psi_1$;B)$\psi_2$;C)$c_1\psi_1+c_2\psi_2$с обоими$c_j\ne0$;D)$\phi_1$;E)$\phi_2$.

2. Сразу затем измерено$B$. Какова вероятность$b_1$? Варианты:A)$0$;B)$1$;C)$0.5$;D)$2/\sqrt{13}$;E)$4/13$.

3. В альтернативном ходе вместо второго измерения$B$по ошибке немедленно измерено$A$ещё раз. Какова вероятность снова получить$a_1$? Варианты те же:$0$;$1$;$0.5$;$2/\sqrt{13}$;$4/13$.

Явная оговорка авторской модели: подразумеваются два различных результата каждой наблюдаемой,$a_1\ne a_2$,$b_1\ne b_2$, и идеальные проективные измерения. Автор отдельно отвечает, что второе измерение происходит мгновенно: свободной эволюцией между ними пренебрегают. В третьем шаге$B$вообще не измерялось.