Проверить телепортацию выбранного состояния

В исходнике состояние psi кубита Алисы выбирается random_statevector, но автор предлагает установить любое желаемое состояние кубита. Выберите его самостоятельно вместо случайного.

Затем несколько раз запустите исходную ячейку проверки симулятором вектора состояния. Автор просит убедиться, что кубиты 0 и 1 могут менять измеренные состояния, но кубит 2 всегда остаётся в исходном $|\psi\rangle$.

Полная исходная программа и схема сохранены: сначала psi записывается в q0, создаётся пара Белла q1,q2, Алиса применяет CNOT(0,1) и H(0), измеряет q0,q1, а Боб выполняет исправления X/Z на q2 по двум классическим результатам. В отдельных повторах измерения Алисы случайны.

Полная исходная программа для задания:

# Do the necessary imports
import numpy as np
from qiskit import QuantumCircuit, QuantumRegister, ClassicalRegister
from qiskit import IBMQ, Aer, transpile
from qiskit.visualization import plot_histogram, plot_bloch_multivector, array_to_latex
from qiskit.extensions import Initialize
from qiskit.result import marginal_counts
from qiskit.quantum_info import random_statevector

## SETUP
# Protocol uses 3 qubits and 2 classical bits in 2 different registers

qr = QuantumRegister(3, name="q")    # Protocol uses 3 qubits
crz = ClassicalRegister(1, name="crz") # and 2 classical bits
crx = ClassicalRegister(1, name="crx") # in 2 different registers
teleportation_circuit = QuantumCircuit(qr, crz, crx)

def create_bell_pair(qc, a, b):
    """Creates a bell pair in qc using qubits a & b"""
    qc.h(a) # Put qubit a into state |+>
    qc.cx(a,b) # CNOT with a as control and b as target

def alice_gates(qc, psi, a):
    qc.cx(psi, a)
    qc.h(psi)

def measure_and_send(qc, a, b):
    """Measures qubits a & b and 'sends' the results to Bob"""
    qc.barrier()
    qc.measure(a,0)
    qc.measure(b,1)

# This function takes a QuantumCircuit (qc), integer (qubit)
# and ClassicalRegisters (crz & crx) to decide which gates to apply
def bob_gates(qc, qubit, crz, crx):
    # Here we use c_if to control our gates with a classical
    # bit instead of a qubit
    qc.x(qubit).c_if(crx, 1) # Apply gates if the registers 
    qc.z(qubit).c_if(crz, 1) # are in the state '1'

# Create random 1-qubit state
psi = random_statevector(2)

# Display it nicely
display(array_to_latex(psi, prefix="|\\psi\\rangle ="))
# Show it on a Bloch sphere
plot_bloch_multivector(psi)

init_gate = Initialize(psi)
init_gate.label = "init"

## SETUP
qr = QuantumRegister(3, name="q")   # Protocol uses 3 qubits
crz = ClassicalRegister(1, name="crz") # and 2 classical registers
crx = ClassicalRegister(1, name="crx")
qc = QuantumCircuit(qr, crz, crx)

## STEP 0
# First, let's initialize Alice's q0
qc.append(init_gate, [0])
qc.barrier()

## STEP 1
# Now begins the teleportation protocol
create_bell_pair(qc, 1, 2)
qc.barrier()

## STEP 2
# Send q1 to Alice and q2 to Bob
alice_gates(qc, 0, 1)

## STEP 3
# Alice then sends her classical bits to Bob
measure_and_send(qc, 0, 1)

## STEP 4
# Bob decodes qubits
bob_gates(qc, 2, crz, crx)

# Display the circuit
qc.draw()

sim = Aer.get_backend('aer_simulator')
qc.save_statevector()
out_vector = sim.run(qc).result().get_statevector()
plot_bloch_multivector(out_vector)