Запутанная стратегия в игре CHSH

Алиса и Боб находятся в разных комнатах. Каждый получает один случайный бит: Алиса — x, Боб — y. Биты выбираются независимо. В ответ Алиса выдаёт бит a, Боб — b. Они выигрывают, если a и b различаются при x=y=1 и совпадают во всех остальных случаях.

В приведённом автором классическом подсчёте четыре пары входов равновероятны. Постоянные ответы a=b=0 или a=b=1 дают выигрыш в 75 процентах случаев, и это классический предел.

Предположим, что им разрешено заранее разделить запутанное состояние двух кубитов. Есть ли стратегия с вероятностью выигрыша выше 75 процентов?

Они могут договориться о любой стратегии до получения случайных битов, но после получения битов общаться уже нельзя. Каждый может постоянно держать свою часть запутанной пары.