Три измерения для комплексного спинора

Электрон находится в спиновом состоянии
$$\chi=A\binom{1-2i}{2}$$
в представлении Паули, то есть в базисе собственных состояний $S_z$. Определите $A$ из нормировки. Какие значения и с какими вероятностями даёт измерение $S_z$? Чему равно среднее $S_z$? Повторите расчёт возможных значений, вероятностей и среднего для $S_x$ и $S_y$.