Вероятность отрицательной проекции на ось y

Система со спином $1/2$ описана нормированным спинором
$$\chi=\binom{\cos\alpha}{\sin\alpha\,e^{i\beta}}$$
в представлении Паули, то есть в базисе $S_z$. Здесь $\alpha$ и $\beta$ вещественны. Какова вероятность получить $S_y=-\hbar/2$?