Матрицы плотности двух чистых состояний

Матрица плотности чистого нормированного состояния определяется как $\rho=|\psi\rangle\langle\psi|$.

Найдите матрицы плотности следующих чистых состояний. Подготовьте состояния в Qiskit и проверьте результаты модулем quantum_info:

1. $(|0\rangle-i|1\rangle)/\sqrt2$.
2. $(|00\rangle+|01\rangle+|10\rangle+|11\rangle)/2$.

Исходный пример ниже показывает подготовку другого состояния, пары Белла, и получение его вектора и матрицы плотности; он служит образцом работы с quantum_info.

Полная исходная программа:

from qiskit import QuantumCircuit
import qiskit.quantum_info as qi

qc_AB = QuantumCircuit(2)
qc_AB.h(0)
qc_AB.cx(0,1)
qc_AB.draw()

psi_AB = qi.Statevector.from_instruction(qc_AB)
psi_AB.draw('latex', prefix='|\\psi_{AB}\\rangle = ')

rho_AB = qi.DensityMatrix.from_instruction(qc_AB)
rho_AB.draw('latex', prefix='\\rho_{AB} = ')