Редуцированные состояния пары кубитов

Найдите редуцированные матрицы плотности каждого из двух кубитов для обоих составных состояний:

1. $|\psi_{pr}\rangle=(|00\rangle+|01\rangle+|10\rangle+|11\rangle)/2$.
2. $\rho_{mr}=\tfrac14|\Phi^+\rangle\langle\Phi^+|+\tfrac34|\Phi^-\rangle\langle\Phi^-|$, где $|\Phi^\pm\rangle=(|00\rangle\pm|11\rangle)/\sqrt2$.

Редуцированное состояние A определяется частичным следом по B: $[\rho_A]_{ij}=\sum_k[\rho_{AB}]_{ik,jk}$. Аналогично для B суммируются индексы A.