Сумма состояний с разными энергиями

Два ненулевых состояния $\psi_1$ и $\psi_2$ являются собственными состояниями одного оператора энергии $H$:

$$H\psi_1=E_1\psi_1,\qquad H\psi_2=E_2\psi_2,\qquad E_1\ne E_2.$$

Является ли сумма $\psi_s=\psi_1+\psi_2$ также собственным состоянием энергии? Постоянный нормировочный множитель здесь несущественен.