Всегда ли суперпозиция меняет плотность

Собственное состояние энергии эволюционирует как $\psi_j(x)e^{-i\omega_jt}$, где $E_j=\hbar\omega_j$, поэтому его плотность вероятности не зависит от времени. Рассмотрите сумму двух таких состояний с разными энергиями:

$$\Psi_s(x,t)=\psi_1(x)e^{-i\omega_1t}+\psi_2(x)e^{-i\omega_2t},\qquad\omega_1\ne\omega_2.$$

Будет ли $|\Psi_s(x,t)|^2$ независимой от времени? Здесь слово «стационарная» в авторском вопросе означает именно независимость плотности от времени. Постоянная нормировка суммы на ответ не влияет.