Допустим ли квадрат синуса в яме

Может ли электрон в бесконечной прямоугольной яме $0<x<a$ при $t=0$ иметь волновую функцию

$$\Psi(x,0)=\begin{cases}A\sin^2(\pi x/a),&0<x<a,\\0,&\text{вне ямы},\end{cases}$$

где $a>0$, а $A$ выбран для нормировки?