Комплексная энергия и затухание

Короткий цельный пример из лекции 19. Автор рассматривает собственный режим эффективного оператора энергии с комплексным собственным значением

$$E=E_{\mathrm{real}}-i\gamma,\qquad \gamma>0,$$

где обе величины имеют размерность энергии. Начальное состояние этого режима нормировано. Используя уравнение Шрёдингера, найдите его временной множитель и изменение квадрата нормы. Как именно мнимая часть энергии даёт показательное затухание? Сохраняет ли такая эволюция вероятность внутри описанного режима?

Это пример эффективного описания потери амплитуды из выбранного режима. Он не утверждает, что всякое неэрмитово преобразование обязательно имеет комплексный спектр, и не заменяет унитарную эволюцию полной замкнутой системы.