Три спиновых состояния с полностью смешанным средним

Найдите три состояния спина $1/2$: $|\psi_1\rangle$, $|\psi_2\rangle$, $|\psi_3\rangle$, чтобы при вероятности $1/3$ для каждого из них получался оператор плотности $I/2$.