Сравнить три схемы Шора с шумом

Выполните шумовое моделирование трёх схем нахождения порядка 7 по модулю 15: исходной shor_Orig, сокращённой shor_QPE и сокращённой итеративной shor_IPE. Все исходные определения и заготовки сохранены здесь. Полная авторская постановка построения этих схем — часть1 той же лабораторной. Сравните результаты.

1. Создайте исходную shor_Orig: m=4 физических кубита, t=2m=8 счётных, физический вход 1, управляемые U^(2^k), обратное QFT и измерение. U — данная в первой части перестановка X/SWAP, реализующая умножение на 7 по модулю 15 на входах 1,…,14.
2. Выполните сравнение с шумом и без него для всех трёх схем на FakeMelbourne. Исходный пример shor_Orig и его готовый график приведены автором, но код этого долгого опыта закомментирован и не рекомендуется к запуску из-за времени выполнения.
3. Проделайте то же для своих shor_QPE и shor_IPE и постройте совместные графики шумовых и идеальных результатов, чтобы понять вклад каждого сокращения.

Полная исходная программа первой части и заготовки второй сохранены ниже. Это офлайн-модель, живой процессор не требуется: точный архив Melbourne, файлы fake_melbourne.py, conf_melbourne.json, props_melbourne.json, __init__.py, восстановленные из официального Qiskit 0.25.3. Нужна совместимая историческая среда Qiskit/Aer.

Исходные определения и заготовки (код сохранён без исполнения):

from qiskit import *
import numpy as np
from qiskit.visualization import plot_histogram
import qiskit.tools.jupyter 
import matplotlib.pyplot as plt

sim = Aer.get_backend('qasm_simulator')
shots = 20000

## Create 7mod15 gate
N = 15
m = int(np.ceil(np.log2(N)))

U_qc = QuantumCircuit(m)
U_qc.x(range(m))
U_qc.swap(1, 2)
U_qc.swap(2, 3)
U_qc.swap(0, 3)

U = U_qc.to_gate()
U.name ='{}Mod{}'.format(7, N)

### your code goes here


















### your code goes here
















def cU_multi(k):
    circ = QuantumCircuit(m)
    for _ in range(2**k):
        circ.append(U, range(m))
    
    U_multi = circ.to_gate()
    U_multi.name = '7Mod15_[2^{}]'.format(k)
    
    cU_multi = U_multi.control()
    return cU_multi

def qft(n):
    """Creates an n-qubit QFT circuit"""
    circuit = QuantumCircuit(n)
    def swap_registers(circuit, n):
        for qubit in range(n//2):
            circuit.swap(qubit, n-qubit-1)
        return circuit
    def qft_rotations(circuit, n):
        """Performs qft on the first n qubits in circuit (without swaps)"""
        if n == 0:
            return circuit
        n -= 1
        circuit.h(n)
        for qubit in range(n):
            circuit.cp(np.pi/2**(n-qubit), qubit, n)
        qft_rotations(circuit, n)
    
    qft_rotations(circuit, n)
    swap_registers(circuit, n)
    return circuit

# QPE circuit for Shor
t = 3 
shor_QPE = QuantumCircuit(t+m, t)
shor_QPE.h(range(t))

shor_QPE.x(t)
for idx in range(t-1):
    shor_QPE.append(cU_multi(idx), [idx]+ list(range(t,t+m)))

qft_dag = qft(t).inverse()
qft_dag.name = 'QFT+'

shor_QPE.append(qft_dag, range(t))
shor_QPE.measure(range(t), range(t))

shor_QPE.draw()

count_QPE = execute(shor_QPE, sim, shots=shots).result().get_counts()
key_new = [str(int(key,2)/2**3) for key in count_QPE.keys()]
count_new_QPE = dict(zip(key_new, count_QPE.values()))
plot_histogram(count_new_QPE)

### your code goes here




















t = 2*m

shor_Orig = QuantumCircuit(t+m, t)
shor_Orig.h(range(t))

shor_Orig.x(t)
for idx in range(t):
    shor_Orig.append(cU_multi(idx), [idx]+ list(range(t,t+m)))

qft_dag = qft(t).inverse()
qft_dag.name = 'QFT+'

shor_Orig.append(qft_dag, range(t))
shor_Orig.measure(range(t), range(t))
    
shor_Orig.draw()

count_Orig = execute(shor_Orig, sim, shots=shots).result().get_counts()
key_new = [str(int(key,2)/2**t) for key in count_Orig.keys()]
count_new_Orig = dict(zip(key_new, count_Orig.values()))
plot_histogram(count_new_Orig, title='textbook circuit simulation result No noise')

from qiskit.providers.fake_provider import FakeMelbourne
backend = FakeMelbourne()
shots=8192

# shorOrig_trans = transpile(shor_Orig, backend, optimization_level=3)
# count_shorOrig_noise = execute(shor_Orig, backend, shots=shots).result().get_counts()

# key_new = [str(np.round(int(key,2)/2**t,3)) for key in count_shorOrig_noise.keys()]
# count_new_Orig_noise = dict(zip(key_new, count_shorOrig_noise.values()))

# fig, ax = plt.subplots(2,1, figsize=(30,13))
# fig.suptitle('Simulation results for the order finding circuit of $7^{r} mod 15 = 1$', fontsize=23)
# plot_histogram(count_new_Orig, ax=ax[0])
# plot_histogram(count_new_Orig_noise, ax=ax[1])
# ax[0].set_title('sim No noise', fontsize=16)
# ax[1].set_title('sim on Melbourne', fontsize=16)
# plt.show()

### your code goes here