Подготовка запутанной пары вентилями

Цельный пример создания запутанности из лекции 24. Начальное состояние двух кубитов — $|00\rangle$. На первый кубит действует Адамар

$$H=\frac1{\sqrt2}\begin{pmatrix}1&1\\1&-1\end{pmatrix},$$

а затем действует CNOT: **первый кубит управляет вторым**, который меняется только при первом, равном 1. На базисных состояниях

$$|00\rangle\mapsto|00\rangle,\quad |01\rangle\mapsto|01\rangle,$$

$$|10\rangle\mapsto|11\rangle,\quad |11\rangle\mapsto|10\rangle.$$

Найдите состояние после каждого шага. Разделимо ли оно сразу после Адамара? А после CNOT? Докажите второй ответ, затем объясните, что можно предсказать о втором кубите по результату измерения первого.

Ниже — оригинальная схема с доски, кадр 49:30. Автор использует собственный рисунок условного вентиля; его действие определяется приведённой им же словесной формулировкой и таблицей выше. Локальное действие Адамара и доступный двухкубитный CNOT считаются заданными операциями.