Энергии и радиусы боровских орбит

Электрон движется по круговой орбите вокруг неподвижного тяжёлого протона — это модель атома водорода. Потенциальная энергия электрона равна $V=-e^2/r$.

(a) Для круговой орбиты найдите связи между кинетической энергией электрона $K$, его потенциальной энергией $V$ и полной энергией $E$.

(b) Предположим, что модуль момента импульса электрона квантован: $L=n\hbar$, где $n$ — положительное целое число. Найдите возможные значения полной энергии $E_n$ и радиусы орбит $r_n$. Выразите ответы через $n$, энергию покоя электрона $E_e=m_ec^2$, его приведённую комптоновскую длину волны $\bar\lambda=\hbar/(m_ec)$ и постоянную тонкой структуры $\alpha=e^2/(\hbar c)$.