Сохранение вероятности в трёх измерениях

На занятии одномерный ток вероятности $J(x,t)$ получали из $\rho(x,t)=|\Psi(x,t)|^2$, используя уравнение Шрёдингера и записывая

$$\frac{\partial\rho}{\partial t}+\frac{\partial J}{\partial x}=0.$$

Повторите вывод для $\rho(\mathbf x,t)=|\Psi(\mathbf x,t)|^2$. Используя трёхмерное уравнение Шрёдингера, найдите ток вероятности $\mathbf J(\mathbf x,t)$ в уравнении

$$\frac{\partial\rho}{\partial t}+\nabla\cdot\mathbf J=0.$$