Электронный газ и свойства меди

Адаптация задач Гриффитса 5.16 и 5.17. Плотность меди $8.96\,\text{г}/\text{см}^3$, атомная масса $63.5\,\text{г}/\text{моль}$. На атом приходится приблизительно один свободный электрон. Смоделируйте медь нерелятивистским свободным электронным газом.

(a) Найдите энергию Ферми электронов в электронвольтах.

(b) Можно ли уверенно считать электроны нерелятивистскими?

(c) Найдите температуру Ферми, при которой $k_BT$ равна энергии Ферми; $k_B$ — постоянная Больцмана, $T$ — абсолютная температура. Медь плавится при $1356\,\text{К}$. Можно ли считать электроны твёрдой меди близкими к основному состоянию?

(d) Модуль объёмного сжатия характеризует ответ на однородное сжатие:

$$B=-V\frac{\partial P}{\partial V},\tag{11}$$

где $V$ — объём, $P$ — давление. Покажите, что для свободного электронного газа $B=(5/3)P$. Насколько хорошо модель описывает модуль меди $1.34\times10^{12}\,\mathrm{Ba}$? Единица давления здесь указана в системе сантиметр–грамм–секунда: $1\,\mathrm{Ba}=1\,\text{дин}/\text{см}^2$. Ожидаемо ли такое согласие?